Оба варианта написания - "спорющие" и "спорящие" - являются правильными и допустимыми с точки зрения русского языка.
Слово "спорящие" образовано от глагола "спорить" путем добавления суффикса "ящ" к основе глагола. Такое образование существительного обозначает лицо или группу лиц, которые занимаются спором или участвуют в споре. Примеры использования этого слова: "Спорящие не могли достичь общего мнения", "Он присоединился к спорящим и высказал свою точку зрения".
С другой стороны, слово "спорющие" образовано от глагола "спорить" путем добавления суффикса "ющ". Такое образование существительного также указывает на лицо или группу лиц, занимающихся спором или участвующих в споре. Примеры использования этого слова: "Спорющие стороны не могут найти компромисс", "Он вступил в спор с другими спорющими".
Таким образом, выбор между "спорящие" и "спорющие" основан на собственном предпочтении говорящего или писателя, поскольку оба варианта считаются правильными. Оба слова имеют одинаковое значение и могут быть использованы в различных контекстах для обозначения лиц или групп лиц, которые занимаются спором или участвуют в споре.