Среднее квадратическое отклонение (СКО) - это статистическая мера разброса или вариации данных вокруг их среднего значения. Оно показывает, насколько отдельные значения отклоняются от среднего значения в выборке.
Для вычисления СКО необходимо выполнить следующие шаги:
1. Вычислите среднее значение выборки. Для этого сложите все значения в выборке и разделите их на количество значений. Например, если у вас есть выборка [2, 4, 6, 8, 10], среднее значение будет равно (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.
2. Для каждого значения в выборке вычислите квадрат разности этого значения с средним значением. Например, для выборки [2, 4, 6, 8, 10] и среднего значения 6, квадрат разности для первого значения будет равен (2 - 6)² = 16.
3. Просуммируйте все полученные значения из предыдущего шага. Например, для выборки [2, 4, 6, 8, 10] и среднего значения 6, сумма квадратов разностей будет равна 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40.
4. Разделите полученную сумму на количество значений в выборке минус один (n - 1). Например, для выборки [2, 4, 6, 8, 10], количество значений равно 5, поэтому делитель будет 5 - 1 = 4.
5. Извлеките квадратный корень из полученного значения. Например, для выборки [2, 4, 6, 8, 10], сумма квадратов разностей равна 40, поэтому СКО равно √(40 / 4) = √10 ≈ 3,16.
СКО является полезным инструментом для измерения степени разброса данных в выборке. Чем больше СКО, тем больше разброс данных, а чем меньше СКО, тем более однородными являются данные. СКО широко используется в различных областях, включая статистику, науку, экономику и физику, для анализа данных и принятия решений.