В трудовой книжке правильно писать "среднеспециальное" слитно.
Среднеспециальное образование является одним из уровней профессионального образования, получаемого после окончания среднего образовательного учреждения, специализированного на подготовке специалистов определенной области.
Правильное написание "среднеспециальное" слитно объясняется следующим образом: "средне" является приставкой, обозначающей уровень или степень, а "специальное" - существительное, обозначающее качество или характеристику. При написании слова с приставкой и основой вместе слитно пишется, если первая часть слова существует самостоятельно как самостоятельное слово.
В трудовой книжке указываются все основные сведения о трудовой деятельности работника. Одной из важных информаций является указание образования работника. Для того чтобы избежать ошибок и недоразумений в написании образования, следует придерживаться правил правописания и писать "среднеспециальное" слитно.
Однако, следует также отметить, что правила русского языка могут изменяться со временем, поэтому важно быть внимательным к современным рекомендациям и правилам правописания. Если в будущем правила написания слова "среднеспециальное" изменятся и будет разрешено писать его раздельно, то следует следовать обновленным правилам. Однако на данный момент правильное написание - слитно.