Правильно пишется "лучше".
Слово "лучше" является сравнительной степенью прилагательного "хороший". Оно используется для выражения того, что одно является более качественным или предпочтительным по сравнению с другим.
Примеры использования слова "лучше":
1. "Мне нравится этот фильм больше, чем предыдущий. Он лучше по сюжету и актерской игре."
2. "Учишься лучше всех в классе. Ты настоящий отличник!"
3. "Лучше позвони им и уточни все детали. Не оставляй ничего на удачу."
Слово "лучше" образовано от основы "луч-" и суффикса "-ше", который обозначает сравнительную степень. В русском языке сравнительная степень образуется путем добавления суффикса "-ше" к основе прилагательного.
Следует отметить, что в разговорной речи иногда можно встретить вариант написания "лутше". Это связано с неправильным произношением звука [у] в русском языке. Однако, с точки зрения правил правописания, корректной формой является "лучше".