Волейбол и воллейбол - это два правильных написания одного и того же слова. Оба варианта признаны допустимыми и широко используются в русском языке.
Слово "волейбол" происходит от английского "volleyball", которое в свою очередь состоит из двух частей: "volley" - подача мяча без перерыва и "ball" - мяч. Таким образом, "волейбол" можно перевести как "игра в мяч без перерыва".
Первоначально в России это слово писалось с двумя "л" - "воллейбол", так как оно было заимствовано из английского языка. Однако в 20-е годы прошлого столетия было принято решение изменить написание на одну "л", чтобы сделать его более соответствующим русской орфографии. Таким образом, с тех пор "волейбол" стало официальным правильным написанием.
Тем не менее, старое написание "воллейбол" до сих пор используется и встречается в некоторых источниках. Большинство людей, особенно спортсменов и любителей волейбола, предпочитает использовать уже установившееся "волейбол". Оно более узнаваемо и широко распространено.
Таким образом, можно заключить, что оба варианта - "волейбол" и "воллейбол" - являются правильными, хотя первое написание считается более предпочтительным и используется чаще.