Правильно пишется "поедешь".
"Поедешь" является формой глагола "поехать" в будущем времени, используется во втором лице единственного числа. Эта форма глагола обозначает действие, которое произойдет в будущем, и применяется, когда говорящий обращается к одному человеку.
Примеры использования "поедешь":
1. Завтра ты поедешь в город на встречу с друзьями.
2. Если погода не испортится, ты поедешь на пикник в выходные.
3. Сегодня вечером ты поедешь в кино с нами?
Эта форма глагола относится к глаголам с изменяемыми основами, и для ее написания используются правила русской орфографии. В данном случае, глагол "поехать" имеет основу "поед-", к которой добавляется окончание "-ешь" для образования формы будущего времени во втором лице единственного числа.