Правильно пишется слово "грамотный".
Слово "грамотный" является прилагательным и обозначает способность и навыки человека в области грамотности, то есть владение русским языком, правильное использование грамматических правил, орфографии и пунктуации.
Оно произошло от существительного "грамота", которое в современном русском языке употребляется реже и обозначает либо письмо, написанное на бумаге, либо навыки в области письма и чтения. Прилагательное "грамотный" образовано от этого существительного путем добавления суффикса "-ный", который придает слову значение качества.
Слово "граммотный" является ошибочным и не совпадает с правилами русского языка. В русском языке нет слова "граммотный", такое написание является ошибкой и может вызывать непонимание или недоумение у читателя.
Правильное написание слова "грамотный" имеет большое значение для поддержания грамматической правильности текстов и общения на русском языке. Правильное использование этого слова также является одним из показателей грамотности и языковой компетентности говорящего.