Правильно пишется "Афанасьевич".
Слово "Афанасьевич" является отчеством, которое образовано от мужского имени "Афанасий". Отчества в русском языке обычно образуются путем добавления окончания "евич" или "ович" к имени отцовского рода.
"Афанасьевич" состоит из трех частей: имени отца "Афанасий", окончания отчества "евич" и нулевой флексии, которая является суффиксом рода и числа и указывает, что "Афанасьевич" относится к мужскому роду единственному числу.
Правильное написание "Афанасьевич" подчеркивает корректность и соответствие правилам русского языка. Это написание используется в официальных документах, в печати, в официальных обращениях и в других формальных ситуациях.
Напротив, написание "Афонасьевич" является неправильным и орфографической ошибкой. Возможно, такое написание происходит из-за ложного восприятия звука "ф" вместо "н" в начале имени "Афанасий". Однако, это не соответствует правилам русского языка и является неправильным написанием.