Правильное написание данного словосочетания - «впустую».
Слово «впустую» является неизменяемым наречием и используется для выражения того, что что-то было сделано или затрачено безрезультатно или напрасно.
Наречие «впустую» состоит из приставки «в-», которая указывает на направление действия, и слова «пустую», которое является формой существительного «пустота» в родительном падеже единственного числа. Слово «пустота» означает отсутствие содержимого, пустую область или состояние, когда что-то не заполнено.
Примеры использования наречия «впустую»:
1. Он потратил много времени и сил на это дело, но все оказалось впустую - его усилия не принесли никаких результатов.
2. Мы не должны тратить свои силы и ресурсы впустую, а должны стремиться к достижению конкретных целей.
3. Не стоит беспокоиться о мелочах, в противном случае мы потратим много времени впустую.
4. Ученик занимался рисованием впустую, так как не следовал инструкциям и не старался улучшить свои навыки.
Таким образом, правильное написание данного словосочетания - «впустую».