"Полжизни" пишется правильно, как два отдельных слова - "пол" и "жизни".
Слово "пол" используется в русском языке в различных значениях. Одно из них - это сокращение от слова "половина". "Пол" обозначает одну из двух равных частей целого. Например, "полтора" означает одну и половину, "полкг" - полкилограмма, "полдня" - половину дня и т.д.
Слово "жизнь" в общем смысле означает существование, процесс живого существования. Оно может относиться к животным, растениям или людям. Часто "жизнь" используется в контексте человеческого опыта, включая его физические, эмоциональные и духовные аспекты.
Понятие "пол жизни" не имеет четкого определения, так как состоит из двух общих слов. Возможно, оно может использоваться для определения периода времени, который составляет половину от общей продолжительности жизни, например, "пол жизни - 40 лет". Однако это лишь предположение, так как конкретный контекст использования этого выражения может варьироваться.
В любом случае, правильное написание данной фразы - "пол жизни".