Фраза "На здоровье" пишется правильно и используется в русском языке в различных контекстах. В основном, она употребляется в ответ на благодарность или пожелание здоровья.
Фраза "На здоровье" является приветливым выражением и имеет несколько значений. Во-первых, она используется как выражение благодарности. Например, когда вам говорят "Спасибо", вы можете ответить "На здоровье" или "Пожалуйста". Это выражение подразумевает, что вы принимаете благодарность и не считаете ее чем-то лишним или обременительным.
Во-вторых, фраза "На здоровье" может использоваться в ответ на пожелание здоровья. Например, когда вам говорят "Будьте здоровы", вы можете ответить "На здоровье". В этом случае, фраза означает ваше согласие с пожеланием и выражает благодарность за него.
Однако, стоит отметить, что существует другая фраза "Наздоровье", которая также используется в русском языке. Эта фраза имеет немного иное значение и применяется, когда кто-то пьет алкоголь или делает тост. В таком контексте, фраза "Наздоровье" означает пожелание хорошего здоровья и благополучия тому, кто выпивает или тому, кому посвящен тост. Также, она может использоваться в качестве поздравления, когда кто-то отмечает праздник или достигает успеха.
В итоге, обе формы - "На здоровье" и "Наздоровье" - являются правильными и используются в русском языке в различных ситуациях. Важно учитывать контекст, чтобы использовать их соответствующим образом.