Правильное написание данного словосочетания зависит от контекста и от того, какое значение хотите передать.
1. "Всевозможные" - это слово, образованное с помощью приставки "все-" и основы "возможный". Оно означает, что речь идет о всех, без исключения, возможных вариантах, вещах или событиях. Например:
- На встрече были представлены все возможные варианты развития проекта.
- Магазин предлагает всевозможные товары для ремонта и строительства.
2. "Все возможные" - это фраза, состоящая из слова "все" в значении "все варианты" и прилагательного "возможные", которое указывает на то, что речь идет о возможных вариантах, а не обо всех. Например:
- Преподаватель дал студентам задание решить все возможные математические примеры.
- Мы рассмотрели все возможные варианты плана действий.
Оба варианта могут быть использованы, но важно учесть особенности каждого контекста и выбрать правильное словосочетание для передачи требуемого смысла.