Существует две формы написания слова в винительном падеже: "прошедшим" и "прошедшем".
Первая форма, "прошедшим", является формой множественного числа среднего рода. Она используется, когда объектом действия является несколько предметов или лиц, и эти предметы или лица относятся к среднему роду. Например: "Спасибо всем прошедшим за участие в конкурсе".
Вторая форма, "прошедшем", является формой единственного числа мужского рода. Она используется, когда объектом действия является один предмет или одно лицо, и это предмет или лицо относятся к мужскому роду. Например: "Спасибо прошедшему гостю за визит".
Выбор между формами "прошедшим" и "прошедшем" зависит от контекста предложения и рода объекта действия. Если объект действия относится к мужскому роду, то используется форма "прошедшем". Если объект действия относится к среднему роду или к множественному числу, то используется форма "прошедшим".