Правильно пишется "прокатиться".
Слово "прокатиться" образовано от глагола "катиться" и имеет значение совершить поездку на каком-либо транспортном средстве.
Правописание данного слова соответствует правилам русского языка. В составе слова "прокатиться" присутствует приставка "про-", обозначающая начало действия, и глагол "катиться", указывающий на передвижение на поверхности.
Например, фразы "Давай прокатимся на велосипеде!" или "Хочешь прокатиться на карусели?" используются для предложения совершить поездку на определенном транспорте или аттракционе.
Изначально глагол "катиться" относится к движению, когда объект или лицо перемещается по какой-либо поверхности, под воздействием силы или собственного движения. Добавление приставки "про-" в слове "прокатиться" указывает на то, что данное действие осуществляется с целью развлечения, отдыха или получения удовольствия.