Правильно пишется выражение "Благодаря нему".
"Благодаря нему" - фраза, которая используется для выражения признательности или указания на то, что человек или объект оказал положительное влияние или внес вклад в какую-либо ситуацию или результат. В данном случае, слово "нему" является местоимением в дательном падеже и указывает на того, кому мы выражаем благодарность.
Пример использования этой фразы:
"Благодаря нему я смогла успешно справиться с заданием".
"Благодаря нему команда достигла победы".
"Благодаря нему я нашел ответ на свой вопрос".
Важно отметить, что в некоторых случаях фраза "Благодаря ему" может быть правильно использована, если "ему" является именем существительным в дательном падеже (например, "Благодаря ему, как руководителю, команда смогла достичь успеха"). Однако, в большинстве случаев, когда речь идет о человеке, правильным вариантом будет "Благодаря нему".