Правильно пишется "вручную".
Слово "вручную" образовано от существительного "рука" и указывает на то, что действие выполняется при помощи рук.
Используется в различных контекстах, когда необходимо подчеркнуть, что процесс осуществляется без помощи механизмов или автоматических устройств. Например, если говорить о письмах, то "писать вручную" означает, что текст наносится на бумагу с использованием пера или карандаша, при этом отсутствует использование компьютера или принтера.
Также выражение "вручную" может использоваться в контексте производства или ремонта, чтобы указать на то, что работа выполняется вручную, без применения специальных механизмов или автоматических устройств. Например, "вышивка вручную", "ремонт вручную".
Важно отметить, что слово "вручную" является наречием и не имеет формы существительного. Поэтому неправильно писать "в ручную".