Правильно пишется "так что".
Выражение "так что" является синтаксическим соединительным союзом и используется для связи двух простых предложений или частей предложения. Оно указывает на логическую связь между предложениями и обозначает переход к выводу или следствию из предыдущей информации.
Примеры использования "так что":
1. Он забыл взять с собой зонтик, так что сильный дождь нам очень помешал.
2. Я сделала все домашние задания, так что сейчас могу расслабиться и посмотреть фильм.
3. Она приготовила вкусный ужин, так что все гости остались довольны.
4. Он был очень уставший, так что сразу заснул, как только лег в кровать.
5. Они потерялись в лесу, так что им пришлось ночевать под открытым небом.
Правильное написание "так что" обусловлено тем, что в данном случае союз "что" является отдельным словом и не объединяется с предыдущим словом "так". Таким образом, раздельное написание данных слов является правильным с точки зрения русской орфографии и пунктуации.