Правильное написание отчества зависит от имени, к которому оно относится. В данном случае, если отчество относится к имени Илья, то правильное написание будет «Ильинична». Если же отчество относится к имени Ильяна, то правильное написание будет «Ильинишна».
Отчество – это вторая часть полного имени человека, которая указывает на отцовство. В русской традиции отчество образуется путем добавления к имени отца суффикса "-ович"/"-евич" для мужчин и "-овна"/"-евна" для женщин.
Таким образом, если отчество относится к имени Илья, то оно образуется путем добавления суффикса "-ич" и получается отчество «Ильинична». Например, у женщины по имени Анна Ильинична Иванова, отчество указывает на то, что ее отец назвался Илья.
Если же отчество относится к имени Ильяна, то оно образуется путем добавления суффикса "-шна" и получается отчество «Ильинишна». Например, у женщины по имени Мария Ильинишна Сидорова, отчество указывает на то, что ее отец назвался Ильян.
Таким образом, правильное написание отчества «Ильинична» или «Ильинишна» определяется исходным именем, к которому оно относится. Оно формируется с помощью соответствующих суффиксов, указывающих на родственную связь с отцом.