Правильное написание данного слова - «железнодорожный».
Слово «железнодорожный» образовано от словосочетания «железная дорога», которое означает систему транспорта, предназначенную для передвижения поездов на железных рельсах.
Составлено оно из двух частей: «железно-» и «дорожный». Первая часть, «железно-», происходит от слова «железный», обозначающего материал, из которого состоят рельсы и другие элементы железной дороги. Вторая часть, «дорожный», происходит от слова «дорога», которое в данном случае указывает на основной объект, по которому движется поезд.
Правильное написание слиянием данных частей, то есть «железнодорожный», является наиболее распространенным и признанным орфографическим вариантом. Оно соответствует общим правилам русской орфографии, которые определяются официальными нормативными документами, такими как «Орфографический словарь» под редакцией В.В. Лопатина.
Таким образом, для правильного написания данного слова следует использовать вариант «железнодорожный».